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Las Magnitudes y su Medida. Unidades e instrumentos de medida. Estimación y aproximación en las mediciones. Recursos didácticos e intervención educativa.

RESUMEN DEL TEMA 23 DE LA ESPECIALIDAD DEL CUERPO DE MAESTROS DE EDUCACIÓN PRIMARIA

 

Esquema:

1. Introducción

Las Magnitudes y su medida.

    1. Definiciones
    2. Magnitudes fundamentales y derivadas
    3. Adquisición del concepto de medida en el niño.

3. Unidades e instrumentos de medida.

    1. Unidades de medida.
      1. Longitud.
      2. Masa.
      3. Tiempo.
      4. Capacidad.
      5. Superficie.
    1. Instrumentos de medida.
      1. Clases de instrumentos según la magnitud medida.
      2. Tipos de instrumentos.

4. Estimación y aproximación en las mediciones.

4.1. Utilidad didáctica de las estimaciones.

4.2. Incertidumbre en la realización de medidas.

4.2.1. Clasificación de los errores.

4.2.2. Valor promedio o medio de una medida.

4.2.3. Redondeo.

5. Recursos didácticos e intervención educativa.

6. Conclusiones.

7. Fuentes de consulta.

 

 

1. INTRODUCCIÓN.

Desde los albores de la civilización, medir ha constituido una necesidad vital para el hombre: Debía calcular la distancia a la presa, el tiempo de recolección, las lindes entrepoblaciones… Los sistemas de medidas se originaron, con posterioridad,en localidades con actividades mercantiles.

Los primeros sistemas de medidas de longitud derivaron de las dimensiones del cuerpo (codo, pie…) En el antiguo Egipto, 3000 años a. de C. el primer codo real fue definido como la longitud del antebrazo del Faraón; esta medida fue materializada en granito negro, los trabajadores tenían copia en granito o madera. Los arquitectos reales, responsables de la construcción de las pirámides, se enfrentaban a la pena de muerte si olvidaban su deber de calibrar el patrón de longitud en las noches de luna llena….

Desde entonces, la humanidad ha recorrido un largo camino, pero se mantiene la importancia de la exactitud de las mediciones. Más cerca de nuestra época, en 1798 en París, se estableció el Sistema Métrico, antecesor de nuestro actual Sistema de Unidades, el Sistema SI, mediante el depósito de dos patrones de platino iridiado que representaban al metro y al kilogramo.

En la Europa de hoy la metrología supone una parte vital de nuestra actividad diaria: horas de sol, tallas de prendas de vestir, temperatura de recintos, desplazamientos, contenido de sustancias activas en medicamentos, etc. Resulta prácticamente imposible describir cualquier cosa o mantener una conversación sin utilizar palabras que no estén ligadas a pesar, medir o contar.

La medida ha influido directamente en el origen de los números y de la geometría (agrimensores en el antiguo Egipto) y la importancia de su estudio radica en:

  • su relación con el Entorno.
  • el hecho de que el hombre desde sus orígenes camine hacia una cuantificación de la realidad.
  • su relación con los números y su implicación en otras ramas de las matemáticas.

 

 

2. LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA.

2.1. Definiciones.

La Magnitudse define como aquella entidad que se puede medir. Es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable. “Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaños y pesos de las cosas, o más indirectas (aceleraciones, energías). Medir implica realizar un experimento de cuantificación, normalmente con un instrumento especial (regla graduada, probeta, termómetro…).

Medir escomparar la magnitud con otra similar, llamada unidad, para averiguar cuántas veces la contiene.

Los patrones básicos se llaman unidades de medida.

 

2.2. Magnitudes Fundamentales y derivadas.

En la XI Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1960), se estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI), para intentar resolver el problema que suponía la utilización de unidades distintas en diferentes lugares del mundo.

 

2.3. Adquisición del concepto de medida en el niño.

Los niños manipulan, desde muy pequeños, objetos de forma espontánea, con lo que establecen relaciones entre los objetos lógico-matemáticas y así, poco a poco y con ayuda del adulto, van desarrollando su capacidad matemática.

Antes de la Educación Primaria, el niño se guía por su intuición. Es a partir de los siete años, en el estadio que Piaget denomina “operaciones concretas”, cuando realiza seriaciones y clasificaciones teniendo en cuenta más de un aspecto. Todo aquello que le resulte abstracto e hipotético estará excluido de sus procesos lógicos.

Hasta los once años, donde comienza el estadio de las “operaciones formales”, el niño no será capaz de desarrollar sus capacidades abstractas y siempre que haya superado con éxito los estadios anteriores.

 

 

3. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA.

3. 1. Unidades de medida.

Medir es asignar un número a una cantidad de magnitud. Este proceso comienza con la elección de una unidad de medida y la posterior comparación de la misma con la cantidad de magnitud a medir. La medida obtenida depende de la unidad que se escoja.

El hombre ha resuelto el problema de la elección de medida de distintas maneras a lo largo de la historia:

  • Las primeras elecciones realizadas fueron Antropométricas
  • El segundo período es el Ergométrico
  • El actual Sistema Internacional de Unidades

3.1.1.Longitud.

3.1.2. La masa.

3.1.3. El tiempo.

3.1.4. Capacidad.

3.1.5. Superficie.

 

3.2. Instrumentos de medida.

3.2.1. Clases de instrumentos según la magnitud a medir.

A) Longitud.

Para realizar medidas del orden de 1 metro, utilizaremos el metro o la cinta métrica.

B) Masa.

Para la determinación de la masa de un cuerpo se utiliza la balanza de brazos iguales, midiéndose la masa por comparación entre los pesos de los cuerpos colocados en sus platillos.

C) Tiempo.

La medida del tiempo se hace por medio de relojes mecánicos, Éstos pueden ser de péndulo, en el que las oscilaciones son producidas por una pesa, de bolsillo o pulsera, en los que un muelle elástico hace el efecto de la pesa. Parece ser que el inventor de este reloj fue Galileo.

Los husos horarios.

D) Capacidad y volumen.

  • En el caso de los líquidos. El instrumento más adecuado para medir la capacidad de un cuerpo en estado líquido es la probeta. 
  • La pipeta, mide pequeñas cantidades de líquido y cualquier instrumento aforado de laboratorio
  • En el caso de los sólidos. Debemos tener encuenta que:
    • El sólido sea de forma regular: Aplicaremos la fórmula matemática correspondiente

    • Si el sólido es de forma irregular

    • Si el sólido es granular

E) Superficie.

Al ser la superficie una medida derivada de la longitud, utilizaremos los mismos instrumentos que hemos descrito anteriormente para medir las dos dimensiones del cuerpo del que queremos hallar la superficie.

 

3.2.2. Tipos de instrumentos de medida.

Analógicos

Digitales

 

 

4. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES.

La estimación es una aproximación a la medida. Debemos sustituir, en los primeros cursos de enseñanza, la cultura de la medida por la cultura de la aproximación, en la que interviene de forma activa la imaginación y se requieren instrumentos sencillos.

 

4.1. Utilidad didáctica de las estimaciones.

Resultan de gran utilidad las recomendaciones didácticas que elaboró el DCB (1989) acerca de las estimaciones en la medición, referidas a las matemáticas en E.Primaria.

Tradicionalmente, la práctica habitual en la escuela es el trabajo, casi exclusivo, de los aspectos referentes a la exactitud en Matemáticas. Esto corresponde a una concepciónde las Matemáticas como ciencia exacta por excelencia, sin embargo, podemos observar que en la vida cotidiana una gran parte de problemas se resuelven haciendo estimaciones -“tardaré más o menos una hora”, “en la manifestación había unas 100000 personas”-En estudios posteriores, muchos contenidos en Matemáticas están basados en la estimación (formulación de hipótesis, cálculos de probabilidades).

 

4.2. Incertidumbre en la realización de medidas.

4.2.1. Clasificación de los errores: Los errores se clasifican en dos grandes grupos: errores sistemáticos y errores accidentales

Errores sistemáticos

Errores accidentales

 

4.2.2. Valor promedio o medio de una medida.

Por los errores, anteriormente mencionados, unas veces por exceso y otras veces por defecto, repitiendo varias veces la medida y tomando como valor verdadero el valor medio obtenido, conseguiremos la mejor estimación del valor verdadero de una medición.

4.2.3. Redondeo.

 

 

6. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA.

6.1. Recursos Didácticos.

Los Recursos Didácticossegún Mogles (1.990), son instrumentos usados en la docencia para facilitar el aprendizaje

Por su parte Hernández señala, que para mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje en educación, resulta básico conocer y manipular bien los instrumentos de trabajo (estrategias didácticas para usar los recursos). Según el autor, la perspectiva constructivista deluso de los recursos didácticos de manera diversificada, abre al profesorado nuevos campos de trabajo: el campo de la identificación y la manipulación de los recursos y sus estrategias didácticas, así como el conocimiento de múltiples y diversas posibilidades prácticas.Este hecho rompe con la rutina del trabajo escolar.

Recursos manipulables

Material bibliográfico

Material informático

 

6.2. Intervención educativa.

La intervención docente para la adquisición del concepto de medida se ve dificultada por la excesiva aritmetización del mismo, ya que se busca la equivalencia numérica y no se le da la debida importancia al los procesos de medición y estimación.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

ENFOQUE CURRICULAR

 

 

7. CONCLUSIONES.

Medir, medir, medir….Este el título de un capítulo del excelente cuaderno de prácticas de Laboratorio elaborado por Mª Jesús Caballer. En él, los niños miden, miden y miden; con el brazo, con palmos, con objetos, con instrumentos de medida….Miden todas las partes del aula, las del laboratorio, el patio de recreo, las partes de su cuerpo, del de sus compañeros; cronometran, pesan, estiman, clasifican, elaboran hipótesis que luego comprueban…

A lo largo del tema, hemos llegado a la conclusión de que, gran parte de los errores que cometen los niños en el cálculo de medidas (sobre todo en la conversión de unidades) son debidos a que aprenden de forma mecánica y no experimental, lo cual dificulta la comprensión del concepto de magnitud por parte de los alumnos.

Concluimos  este tema con algunas sugerencias para el tratamiento de la medida: Conviene ir de lo concreto a lo abstracto, de lo fácil a lo difícil; Hay que permitir que el alumno descubra, que aprenda de sus errores.

Resulta muy útil fomentar las discusiones colectivas, permitiendo el aprendizaje en diálogo y confrontación de ideas. Utilizar la vida, los recursos de nuestro entorno como fuente situaciones problemáticas y, como no, Fomentar y utilizar el sentido común.

 

 

8. FUENTES DE CONSULTA.

  • Lahera, J. Introducción a la didáctica de la Física. Ed. Vicens-Vives. Barcelona. 1972.
  • Lahera,J. El Laboratorio de Física. Madrid. 2006.
  • Fías, Gil y Moreno. Didáctica de la matemática en Educación Primaria. Ed. Síntesis.
  • Física y Química. Varios autores. Ed. McGrawn Hill. Madrid. 2000
  • Matemáticas 2º Bachillerato. Varios autores. Ed. Santillana. Madrid. 2000.
  • Martínez, J. Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades especiales. Ed.Praxis. Bilbao. 
  • Galán, JL. Sistemas de unidades físicas. Ed. Reverté. Barcelona.
  • Propuesta de secuencia de matemáticas. Publicacions de MEC.1998.
  • Real Decreto de Enseñanzas Mínimas 1513/2006 de 7 de diciembre.
  • Chamorro C y  Belmonte, JM. El problema de la medida. Didáctica de las magnitudes lineales.
  • www.ite.educación.es 
  • www.metrología.es. 
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