El temario de las oposiciones de Matemáticas Secundaria es el documento que te servirá de base para la preparación de toda la oposición, tanto el propio ejercicio de desarrollo del tema, como el examen práctico y la defensa de la programación y la unidad didáctica.

Este temario de la especialidad de Matemáticas consta de 71 tema que a continuación detallamos.

Aquí encontrarás la guía de estudio del temario más completa con resúmenes, esquemas, consejos y mucho más.

Consejos para estudiar el temario de las oposiciones de Matemáticas

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Consejo 1: No estudiar el temario de Matemáticas al pie de la letra.

Estudiar el temario de matemáticas de secundaria requiere principalmente horas de estudio, esto tiene poco misterio, pero hay ciertos trucos o claves que te permitirán reducir los tiempos de memorización, hacer la tarea más amena y tener más posibilidades de plantear un desarrollo de tema excelente en el examen.

A menudo en Preparadores de Oposiciones insistimos en este punto a nuestros alumnos y es que llevamos muchos años viendo en muchos alumnos esta metodología de estudio del temario. Estudiando los temas al pie de la letra podréis tener la falsa seguridad de ir más preparados y confiados al examen pero en la mayoría de los casos estaréis consiguiendo que vuestro tema se lea y se escuche demasiado rígido y poco original.

Recordad que en la oposición hay que estudiar mucho pero también ser estratega y estudiar en la dirección correcta. El tribunal corrige cientos de exámenes en pocos días y que un tema se note diferente y bien trabajado lo puntúan muy positivamente. Además la memoria a largo plazo se ve favorecida por la comprensión de un tema y el uso de tus propios términos por lo que seguramente no obsesionándote con estudiar cada preposición de tu temario podrás llevar más temas estudiados.

Por tanto recomendamos “que hagáis el tema vuestro”. Utilizad el temario redactado por nuestros preparadores como base fundamental del estudio pero no dejéis de ampliarlo con información complementaria que consideréis útil, incluir ejemplos que conozcáis de primera mano o temáticas que dominéis y traducir aquellas cuestiones complejas del tema a palabras y terminología con las que os sintáis más cómodos.

 

Consejo 2: Comenzar estudiando los temas que más nos gusten o mejor dominemos.

A este respecto la especialidad de matemáticas reseñable. Se trata de una especialidad en la que siempre existen determinadas temáticas en las que nos atascamos y otras que siempre se nos han dado mejor. Nuestra recomendación es no obcecarse en aquello temas que nos cuestan más y en cambio empezar por los que nos resultan más sencillos para coger confianza en nuestro estudio y nuestras posibilidades de cara a la oposición y, además, no saturarnos emocionalmente demasiado pronto. No olvidemos que en la oposición todos los temas van a tener el mismo valor.

Añadido a esto, cabe destacar, que existen temas troncales en todas las especialidades por su estrecha relación con los ejercicios prácticos que suelen caer en la oposición. Por esto, en paralelo al estudio teórico de los temas que nos resulten más fáciles es recomendable poco a poco incorporar estos otros temas íntimamente relacionados con el ejercicio práctico.

 

Consejo 3: Realiza esquemas y mapas conceptuales.

Tenemos que utilizar todas las técnicas y metodologías que ayuden a trabajar mejor a nuestra memoria a largo plazo. Por supuesto técnicas que hayan sido previamente probadas y validadas como exitosas por los expertos en la materia.

Habitualmente la preparación del temario de profesor de matemáticas se divide en dos fases: Un estudio inicial de cada tema y la fase de repaso de los mismos (normalmente se necesitan varios repasos o vueltas a cada tema para consolidarlos).

Los esquemas y mapas conceptuales de cada uno de los temas, aunque suponen una inversión de tiempo, merecen mucho la pena ya que nos ayudan en ambas fases del estudio. Estos esquemas, ademas, pueden incluir la bibliografía de las oposiciones de matemática para ayudar a su memorización.

En la primera fase, o estudio inicial del temario, los esquemas nos permiten organizar las secciones y sub-secciones, en las que se divide cada tema ayudándonos a organizar los conceptos que vamos a trabajar. En la segunda fase de estudio de cada tema los esquemas son simplemente imprescindibles. Os ayudan a acelerar el repaso de los temas y a detectar rápidamente aquellos puntos que aún tenemos flojos y requieren un repaso más profundo.

Esperamos que estos trucos te hayan sido útiles para tu estudio y si tienes cualquier duda no dudes en contactar con nosotros. También te puede interesar consultar cuánto cobra un profesor de matemáticas.

¿Qué temas componen el temario oficial de las oposiciones de Profesor de Matemáticas 2021?

  1. Números naturales. Sistemas de numeración.
  2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.
  3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
  4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
  5. Números racionales.
  6. Números reales. Topología de la recta real.
  7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
  8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
  9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.
  10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.
  11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
  12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
  13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas.
  14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
  15. Ecuaciones diofánticas.
  16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.
  17. Programación lineal. Aplicaciones.
  18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
  19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
  20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
  21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
  22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
  23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
  24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
  1. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano.Ramas infinitas.
  2. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
  3. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
  4. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
  5. El problema del cálculo del área. Integral definida.
  6. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
  7. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
  8. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.
  9. Evolución histórica del cálculo diferencial.
  10. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
  11. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
  12. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
  13. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
  14. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
  15. Geometría del triángulo.
  16. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
  17. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
  18. Homotecia y semejanza en el plano.
  19. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
  20. Semejanza y movimientos en el espacio.
  21. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
  22. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
  23. Generación de curvas como envolventes.
  24. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  25. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  26. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.
  1. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y delplano. Relaciones afines.
  2. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
  3. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc…
  4. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
  5. La Geometría fractal. Nociones básicas.
  6. Evolución histórica de la geometría.
  7. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
  8. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
  9. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
  10. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
  11. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
  12. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
  13. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
  14. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
  15. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.
  16. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
  17. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.
  1. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades del estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
  2. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
  3. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
  4. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

 

El temario es común e idéntico para todas las comunidades autónomas (Madrid, Andalucía, Extremadura, Murcia, Castilla y León, Castilla la Mancha, La Rioja, Canarias, Aragón Asturias.).

Además de estos temas comunes, las comunidades autónomas con lengua cooficial (Islas Baleares, Cataluña, Comunidad Valenciana, País Vasco, Galicia) pueden incluir algún temas más que haga alusión a sus particularidades geográficas, culturales y económicas.

¿Habrá cambios en el temario en para las convocatorias 2022 - 2023?

Mucho se habla en la actualidad de posibles cambios en el temario para el año 2022. 

Hasta la fecha, lo que sabemos es que en el plazo de 1 año, a partir de diciembre de 2021, el título 2 de la LOMLOE, contempla su modificación. 

Muchas veces se ha planteado esta modificación por parte del ministerio de educación pero nunca se ha llevado a término por lo que es difícil aventurarse a asegurar que esta vez sí se producirá.  

Lo que si sabemos es que, en caso de cambios en el temario, éstos afectarán:

 

  • Al número de temas.
  • Se incluirán de temas relacionados con las nuevas tecnologías y conocimientos, habilidades y aptitudes relativos a la educación para el desarrollo sostenible y la ciudadanía mundial.
  • Las temáticas que tratan los temas actuales se mantendrán por lo que será trabajo que ya llevamos hecho. 

 

Siempre que se producen este tipo de cambios significativos en el sistema de acceso a los cuerpos docentes se abre una fantástica oportunidad para los opositores que saben aprovecharlos.

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